因数分解ー複数の文字を含むー
次の式を因数分解してみましょう。
(1) x²+xy+x+3y-6
(2) x²+y²+yz-zx-2xy
答え
(1) x²+xy+x+3y-6
=(x+3)y+(x^2+x-6) ← yについて整理
=(x+3)+(x+3)(X-2) ← 定数項を因数分解
=(x+3){y+(x-2)}
=(x+3)(x+y-2)
(2) x²+y²+yz-zx-2xy
=(y-x)z+(y²-2xy+x²) ← zで整理して、定数項のy²-2xy+x²はyで整理する
=(y-x)z+(y-x)²
=(y-x){z+(y-x)}
=(x-y)(x-y-z) ← y-x=-(x-y), z+y-x=-(x-y-z)
複数の文字が入った式では、最低次の文字について降べきの順に整理しましょう。
（講師U）
出典：Focus Gold 数学Ⅰ＋A
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