【話したくなる】地球の質量（重さ）を求める
以前、「【話したくなる】１メートルから地球の大きさ（半径）を求める」で地球の大きさ（半径）を求めました。今回は、地球の質量（重さ）の求め方をお話しします。
地球の質量を求めるのには、高校の物理で勉強するケプラーの第三法則を利用します。ケプラーの第三法則は、太陽を回る惑星の公転において成立する法則ですが、地球を回る月や人工衛星でも成立します。
具体的には、ケプラーの第三法則は以下の式で表されます。
ａ3／Ｐ2 ＝ G（M + m) ／ 4 π2
ａ：長半径 Ｐ：公転周期 Ｇ：万有引力定数
Ｍ：地球の質量 ｍ：月や人工衛星の質量 π：円周率
地球の周りを回る月や人工衛星の公転運動を観測して、長半径（ａ）や公転周期（Ｐ）を求め、この式に入力すると、地球の質量（Ｍ）を求めることができます。特に、人工衛星の場合は、その質量が地球と比べてとても小さいので、計算では ｍ＝0 とすることができます。
この式から地球の質量を求めると、６.０×１024 ㎏ となります。
ここで、1024とは1000000000000000000000000（0が24個）で、とても大きな数字になります。
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